answer和reply 都有“回答”的意思,有时可以通用,但以下几点应该注意:
一、answer 含义比较广泛,当作为动词时,可指口头答复,也可引申为符合提问的某种结局。主要表示用口头,书面或行动作出“回答”、“答复”或“响应”,其宾语可以是名词,双宾语,名词性短语,宾语从句或直接引语。
第一种用法是answer sb sth,表示“回答某人某事”
例句:Answer the following questions,please.请回答下列问题。
第二种用法是answer (sth) with sth,表示“以.....回答.....”
例句2: “Yes,we would love to.”the students answered (it)with one voice.学生们异口同声地回答道,“我们愿意”。

二、reply也是个普通用词,当作为动词时,常用于经过思虑后有针对性地“回答”或“答复”,由于reply是不及物动词,其后不能直接跟上“人、信件”等名词,必须用介词to再接名词,只是在接直接引语以及宾语从句时不必用介词to。
用法是reply (to sb/sth) (that+内容)
例句1:I haven’t yet replied to his E-mail.我还没有答复他的电子邮件。
例句2:He replied that he was coming.他回答说他要来。

三、answer 与reply都可用作名词,其后可接表示“针对.....的”介词短语 to sth.(不是表示所有关系的of,也不用表示目的的for)。
例句1:I didn’t hear your reply to the question.我没听到你对这个问题的回答。
例句2:She gave a quick answer to my question.她很快答复了我的问题。

总结:answer侧重提问上的口头回答,一般接一个宾语或者双宾语;而reply侧重深思熟虑后的回复,可以接宾语从句表示回复的内容。两个单词作为名词时,往往用介词to,表示针对某个问题做出的回答。
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